Issu d'une famille d'artistes - son grand-père est peintre décorateur et son père architecte -, Maurice Glaize est l'élève d'H. Deglane à l'École des beaux-arts de Paris. En 1913, il présente sa candidature à l'EFEO, mais est classé second derrière Georges Demasur. Mobilisé dans une unité d'aérostiers en 1914, il passe son diplôme d'architecte dplg en 1919 et travaille à la Société coopérative de reconstruction de la ville de Rethel, avant de s'installer en libéral à Paris.

Recruté par le Crédit foncier et de l'Union immobilière d'Indochine comme directeur de l'agence de Phnom Penh, il participe de 1928 à 1930 au suivi des chantiers d'établissements industriels ou commerciaux, de diverses habitations et du futur Hôtel Royal. Membre de la Chambre de commerce et d'agriculture du Cambodge, il exerce ensuite à Saigon de 1931 à 1934, où il est expert-architecte près le Tribunal civil. De retour à Paris en 1934, il part à Dakar, où il travaille jusqu'en 1936 au Crédit foncier de l'Ouest africain.

À la suite de la mort de Georges Trouvé, il se présente à l'École et est affecté, en tant que membre permanent à compter du Ier décembre 1936, à la Conservation des monuments d'Angkor. L'année suivante, il est nommé Inspecteur du service archéologique et Conservateur des monuments d'Angkor. Son activité multiforme va alors concerner de très nombreux édifices. Elle se limite parfois à un travail de dégagement et de consolidation, comme au Mebon oriental (1937-1939), au Phnom Krom (1938), ou au Phnom Bok (1939) ; elle consiste aussi en des remontages partiels, comme à Neak Pean (1938-1939), au Preah Khan, au Bayon et à la Porte nord d'Angkor Thom (1939-1946). Elle peut également être plus « interventionniste » et porte alors sur l'anastylose partielle du monument (pavillon d'entrée de Preah Palilay en 1937-1938, temple principal de la pyramide du Bakong en 1936-1944), ou toucher l'ensemble du sanctuaire, comme à Bantey Samre (1936-1946) et au Mebon occidental (1943-1944). Cette grande pratique professionnelle lui permet d'engager une réflexion méthodologique sur les procédés de restauration et plus particulièrement sur l'adaptation des techniques de l'anastylose aux monuments khmers (Cahiers de l'EFEO, 1941). Il est aussi en mesure de publier plusieurs monographies architecturales (Phnom Krom, Neak Pean, Preah Palilay) et de rédiger, après Henri Parmentier et Henri Marchal, un nouveau guide d'Angkor. Ce dernier, extrêmement complet, est édité en 1944 à Saigon par le libraire-éditeur Albert Portail et connaît de très nombreuses rééditions officielles et pirates ; il reste encore aujourd'hui l'ouvrage de référence pour les visiteurs du site.

En 1947, à l'issu d'une prolongation de son congé en France, Maurice Glaize renonce à retourner au Cambodge, pour s'installer définitivement à La Rochelle, où il participe à la reconstruction de la ville.

Après l'introduction par Henri Marchal de l'anastylose comme méthode de restauration des monuments khmers, Maurice Glaize réussit à en adapter l'usage de manière graduée en fonction des moyens disponibles, de la valeur et de la « pathologie » de chaque édifice. De plus, ses travaux de restauration ont souvent permis de mieux comprendre la chronologie (Bakong) ou le rôle des représentations architecturales dans la civilisation khmère (Neak Pean, Mebon occidental). Avec Maurice Glaize, les restaurations nourrissent les recherches architecturales et deviendront une des clés de l'intervention de l'École au Cambodge.